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Pensar es el equivalente a una transformación lineal biyectiva, una aplicación sobre un subespacio determinado que es continuo en todo el conjunto de vectores que conforman su dominio; creer es el equivalente a una transformación lineal suprayectiva, una aplicación sobre un subespacio determinado donde se presentan discontinuidades en un conjunto discreto y finito de vectores que conforman su dominio.
El pensamiento no posee vectores que anulen su propia aplicación exceptuando el vector nulo; la creencia posee vectores que anulan la propia aplicación además del vector nulo.
El dominio del pensamiento tiene, para todos y cada vector-pensativo, una y sólo una imagen; el dominio de la creencia no tiene, para todos y cada vector-crédulo, una sola imagen, sino que hay elementos de su dominio que tienen más de una imagen y elementos de la imagen diferentes generados por un mismo elemento del dominio.
La diferencia principal entre pensar y creer es que la primera goza de la cualidad de ser inyectiva y suprayectiva, lo que le confiere un carácter de-uno-a-uno en su dominio respecto a la imagen. La segunda diferencia principal es el comportamiento asintótico de la creencia, sobre la cual su dominio presenta discontinuidades tanto discretas como funcionales.
A la base del comportamiento asintótico, la creencia tiene puntos de su dominio para los que: no existe un valor de la imagen, existe un valor de la imagen que no corresponde con su límite o tiene límites sobre su dominio que generan valores nulos o infinitos.
El factor del pensamiento es la continuidad, mientras que el de la creencia, respecto a sus discontinuidades, depende en gran medida de la tendencia a la que discurren sus valores del dominio carentes de una continuidad y convergencia absolutas respecto a la imagen.
Por lo tanto, pensar y creer son dos modalidades del ‘hacer’ notoriamente diferentes: una acción se fundamenta en la relación biunívoca entre sus vectores dominio e imagen, una creencia se fundamenta en la relación unívoca entre sus vectores dominio e imagen. En las discontinuidades de la creencia es donde surgen los valores que quedan fuera de la razón y la lógica del pensamiento: absurdos, continuidades no uniformes, nulidades e infinitos.
